【等边三角形的性质】等边三角形，也称为正三角形，是一种特殊的三角形，其三边长度相等，三个内角均为60度。由于其对称性和简洁性，等边三角形在几何学中具有重要的地位。了解等边三角形的性质，有助于更好地掌握平面几何的基本概念，并为后续学习其他图形打下坚实的基础。
以下是对等边三角形性质的总结：
| 性质名称 | 详细说明 |
| 三边相等 | 等边三角形的三条边长度完全相同，记作AB = BC = CA。 |
| 三个角相等 | 每个内角都是60度，即∠A = ∠B = ∠C = 60°。 |
| 对称性 | 等边三角形有三条对称轴，分别是每条边的垂直平分线，也是对应顶点的高、中线和角平分线。 |
| 高、中线、角平分线重合 | 在等边三角形中，从一个顶点出发的高、中线和角平分线三线合一。 |
| 周长公式 | 周长P = 3a（a为边长） |
| 面积公式 | 面积S = (√3/4) × a²（a为边长） |
| 外接圆与内切圆 | 等边三角形的外接圆半径R = a / √3，内切圆半径r = a / (2√3) |
| 与等腰三角形的关系 | 等边三角形是特殊的等腰三角形，即三边都相等的等腰三角形。 |
通过对等边三角形性质的系统归纳，我们可以发现，它不仅具备一般三角形的基本特征，还因其对称性和均匀性而展现出独特的数学美感和应用价值。在实际问题中，等边三角形常用于建筑、艺术设计以及工程制图等领域，体现了数学知识在现实生活中的广泛应用。